La programación lineal es un
conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que
tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en
los que interviene un gran número de variables.
Un modelo de programación lineal considera
que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función
objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la PL es una de las
herramientas más utilizadas en la investigación de operaciones debido a que por
su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación
de la realidad.
¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE
PROGRAMACIÓN LINEAL?
El siguiente paso consiste en la
determinación de los mismos, para lo cual proponemos seguir la siguiente
metodología:
LA FUNCIÓN OBJETIVO
La función objetivo tiene una
estrecha relación con la pregunta general que se desea responder. Sí en un
modelo resultasen distintas preguntas, la función objetivo se relacionaría con
la pregunta del nivel superior, es decir, la pregunta fundamental. Así por
ejemplo, si en una situación se desean minimizar los costos, es muy probable
que la pregunta de mayor nivel sea la que se relacione con aumentar la utilidad
en lugar de un interrogante que busque hallar la manera de disminuir los
costos.
LAS VARIABLES DE DECISIÓN
Similar a la relación que existe
entre objetivos específicos y objetivo general se comportan las
variables de decisión respecto a la función objetivo, puesto que estas se
identifican partiendo de una serie de preguntas derivadas de la pregunta
fundamental. Las variables de decisión son en teoría factores controlables del
sistema que se está modelando, y como tal, estas pueden tomar diversos
valores posibles, de los cuales se precisa conocer su valor óptimo, que
contribuya con la consecución del objetivo de la función general del problema.
LAS RESTRICCIONES
Cuando hablamos de las
restricciones en un problema de programación lineal, nos referimos a todo
aquello que limita la libertad de los valores que pueden tomar las variables de
decisión. La mejor manera de hallarlas consiste en pensar en un caso hipotético
en el que decidiéramos darle un valor infinito a nuestras variables de
decisión, por ejemplo, ¿qué pasaría sí en un problema que precisa maximizar sus
utilidades en un sistema de producción de calzado decidiéramos producir una
cantidad infinita de zapatos? Seguramente ahora nos surgirían múltiples
interrogantes, como por ejemplo:
- Con
cuánta materia prima cuento para producirlos?
- Con
cuánta mano de obra cuento para fabricarlos?
- Pueden
las instalaciones de mi empresa albergar tal cantidad de producto?
Pues bueno, entonces habríamos
descubierto que nuestro sistema presenta una serie de limitantes, tanto
físicas, como de contexto, de tal manera que los valores que en un momento dado
podrían tomar nuestras variables de decisión se encuentran condicionados por
una serie de restricciones.
Ejemplo de un problema usando PL
Areas de Aplicaciones
Grupo I
Sanchez Miguel
Navez Jonathan
Agurto Marco
Araujo Franco
Sanchez Miguel
Navez Jonathan
Agurto Marco
Araujo Franco
